8支球队参加比赛.(1)如果采用单循环比赛.一共需要比赛多少场?请画出示意图.(2)如果采用淘汰制决出冠.亚军.一共要比赛多少场?请说明理由. 题目和参考答案

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分析 (1)共有8支队参赛,如果每两队都要比赛一场即循环赛,则每支队都要和其它队赛一场,所以所有球除参赛的场数为8×(8-1)=56场,而比赛是在两个队之间进行的,所以一共要赛8×(8-1)÷2=28场;(2)如果采用淘汰赛制,则8进四要赛8÷2=4场,4进2要赛4÷2=2场,2进1即决赛要赛1场,所以一共要赛4+2+1=7场.

解答 解:(1)8×(8-1)÷2=8×7÷2=28(场)如图所示:第一轮 第二轮 第三轮 第四轮 第五轮 第六轮 第七轮1---8 1---7 1---6 1---5 1---4 1---3 1---22---7 8---6 7---5 6---4 5---3 4---2 3---83---6 2---5 8---4 7---3 6---2 5---8 4---74---5 3---4 2---3 8---2 7---8 6---7 5---6答:如果采用单循环比赛,一共需要比赛28场.(2)8进四要赛:8÷2=4(场),4进2要赛:4÷2=2(场),2进1即决赛要赛1场,所以一共要赛:4+2+1=7(场);淘汰制比赛示意图如下:答:如果采用淘汰制决出冠、亚军一共要比赛7场.

点评 循环赛制参赛队数与比赛场数之间的关系为:参赛队数×(参赛队数-1)÷2=比赛总场数;淘汰赛制参赛队数与比赛场数之间的关系为:参赛队数-1=比赛总场数.